Wahania na kartach kontrolnych i błędy wnioskowania

Wahania na kartach kontrolnych


Prowadząc kartę kontrolną analityk zauważy wahania wartości wyników próbek kontrolnych, co będzie skutkowało rozrzuceniem na karcie punktów odpowiadających poszczególnym sprawdzeniom. Wahania występujące na kartach kontrolnych są czymś normalnym i pożądanym – w idealnym przypadku punkty powinny być losowo rozrzucone po obu stronach linii centralnej, z nieco większym nagromadzeniem punktów w obszarze bliskim linii centralnej.

Ze względu na pochodzenie, wahania obserwowane na kartach kontrolnych można przypisać występowaniu:

Zjawisk losowych. Są one normalnie i oczekiwane w procesie. Mają niewielki wpływ na proces, a w środowisku laboratoryjnym wynikają z natury procedury badawczej i jej precyzji.

Przyczyn specjalnych. Mają one charakter miejscowy, stanowią „wyjątki”. Powinny być traktowane jako nieprawidłowości, a ponieważ są związane z konkretną „anomalią” (zmiana warunków otoczenia lub zachowania sprzętu, błąd człowieka), w przypadku ich stwierdzenia powinno się zidentyfikować i wykluczyć ich źródło.

Gdy podczas prowadzenia karty, zostanie stwierdzony przypadek „wyjścia” punktu poza granicę działania (patrz wpis: Ocena bieżąca karty), uznaje się że zadziałały przyczyny specjalne i należy w związku z tym podjąć działania zmierzające do wyjaśnienia tej sytuacji. Wyciągając wnioski o stabilności kontrolowanego procesu na podstawie położenia punktu względem granicy działania możliwe jest jednak popełnienie dwóch rodzajów błędów wnioskowania o których wspomniano w normie PN-ISO 8258:AC1 (1993).

Błąd pierwszego rodzaju


Błąd pierwszego rodzaju występuje, kiedy rozpatrywany proces analityczny jest uregulowany, a punkt pojawia się poza granicami kontrolnymi z przyczyn losowych. W rezultacie wnioskuje się, że proces jest nieuregulowany, a osoba prowadząca ocenę bieżącą karty, niepotrzebnie inicjuje działania wyjaśniające i poszukuje przyczyn problemu, którego… nie ma. Dobrą praktyką podczas prowadzenia działań wyjaśniających jest więc najpierw upewnienie się do zaobserwowanej wartości, czyli powtórne wykonanie badania (najlepiej na tych samych próbkach, których wynik doprowadził nas do wniosku o niezgodności). Jeśli, w danej sytuacji rzeczywiście mieliśmy do czynienia z błędem pierwszego rodzaju (punkt znalazł się poza granicami działania z przyczyn losowych), powtórzone badanie powinno dać już nam wynik mieszczący się w granicach karty.

System Shewharta posiada oszacowane prawdopodobieństwo wystąpienia błędu pierwszego rodzaju – dla kart 3σ wynosi ono mniej niż 0,3% (mniej niż 3 próbki na 1000 znajdą się poza granicami działania z przyczyn losowych). Niektórzy praktycy stosują do budowy granic działania mnożnik nie 3 sigma a 3,09 sigma. W ten sposób można zapewnić, że maksymalnie tylko 2 próbki na 1000 znajdą się poza granicami działania na skutek zjawisk przypadkowych. Tylko, że wraz z rozszerzaniem granic działania rośnie ryzyko wystąpienia tzw. błędu drugiego rodzaju (patrz poniżej)… W. Shewhart założył 3 sigma i nie zachęcał do dokładnego obliczania prawdopodobieństwa błędów wnioskowania.

Błąd drugiego rodzaju


Błąd drugiego rodzaju występuje, kiedy rozpatrywany proces analityczny jest nieuregulowany, a wygenerowany punkt znajduje się między granicami kontrolnymi z przyczyn losowych. W takim przypadku wnioskuje się nieprawidłowo, że proces jest statystycznie uregulowany i zaakceptowane zostaną warunki pracy (i próbki badane), kiedy tak naprawdę system nie znajdował się pod kontrolą. Ryzyko błędu drugiego rodzaju jest jest funkcją trzech czynników: szerokości granic kontrolnych, stopnia nieuregulowania procesu i liczności próbki (w przypadku karty wartości średnich). Ze względu na charakter tych czynników, wielkość ryzyka błędu drugiego rodzaju można oceniać jedynie ogólnie.

Szerokość granic działania

Zwiększenie szerokości granic działania poprzez stosowanie poczwórnego odchylenia standardowego (dla objęcia szerszego zakresu rozkładu wartości) doprowadziłoby do zwiększenia ryzyka wystąpienia błędu drugiego rodzaju. Celowym jest więc stosowanie kart o typowo zbudowanych granicach – w odległości trzech odchyleń standardowych od wartości średniej (linii centralnej).

Stopień nieuregulowania procesu

Gdy proces będzie nieuregulowany, towarzyszyć mu będzie „duża” wartość odchylenia standardowego, „duże, naturalne” rozrzuty wokół wartości centralnej i tym samym szerokie granice działania karty. W takich warunkach ryzyko wystąpienia błędu wnioskowania drugiego rodzaju będzie większe.

Liczność próbki

Ryzyko występowania błędu drugiego rodzaju będzie również nieco większe, gdy podzbiór (punkt nanoszony na kartę) jest tworzony przez małą liczbę próbek. W takim przypadku, gdy średnie są obliczane z małej liczby pomiarów, średnie zostają bardziej rozrzucone wokół linii centralnej, co daje szersze granice działania i w konsekwencji zwiększa ryzyko mylnego uznania wartości odstającej za zawartość zgodną.


Strona domyślnie nie używa ciasteczek (cookies). Możesz zaakceptować cookies, aby umożliwić poprawne działanie wybranych funkcjonalności serwisu. Więcej informacji

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close